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Angewandte Mathematik mit Mathcad. Lehr- und Arbeitsbuch: by Josef Trölß

By Josef Trölß

Mathcad stellt für die Anwendung der Mathematik vielfältige Werkzeuge zur Verfügung. So lassen sich Berechnungen und Resultate sehr einfach visualisieren und kommentieren. Das Lehr- und Arbeitsbuch richtet sich vor allem an Schüler, Studenten, Naturwissenschaftler sowie Anwender, die sich über eine Umsetzung mathematischer Probleme in der Differential- und Integralrechnung informieren wollen und die Vorzüge von Mathcad effektiv nutzen möchten. Die three. Auflage wurde hinsichtlich der Mathcad model 14 überarbeitet und bietet noch mehr Beispiele.

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Wir müssen also hier den Wert aller Zahlungen auf einen einzigen Zeitpunkt bestimmen. Eine jährliche Rückzahlung im k-ten Jahr wird auch Annuität A k genannt. Die Annuität muss einerseits die im k-ten Jahr anfallenden Zinsen Z k abdecken, andererseits vermindert sie die jeweilige noch bestehende Restschuld. Diese Restschuldminderung wird (Kapital-) Tilgung T k im k-ten Jahr genannt. A k = Zk + Tk. 07 Zinsen q 1  p Quotient € 1 Einheitendefinition K0  20000 ˜ € Kredit K0 T1  5000 ˜ € Tilgung im 1.

001  2 Bereichsvariable 10 8 6 4 2 g ( x) 2 , ob sie einen Grenzwert mit x o 1 besitzt. 1 2 4 6 8 10 1 0 Liefert jeweils an der Polstelle einen unbestimmten Grenzwert ! 1 2 1 of  x 1 xo1 lim 1 o f  x 1 xo1 lim x Abb. 3 Seite 37 Grenzwert einer reellen Funktion und Stetigkeit Bei der Grenzwertberechnung kommen verschiedene Methoden zur Anwendung. Es kann, wenn uneigentliche Grenzwerte (siehe Kapitel 1) vorkommen, vorteilhaft sein, Funktionsterme zu kürzen oder zu erweitern. Hilfreich können bei der Bestimmung von Grenzwerten auch einige Grenzwertsätze sein, die genau jenen für Folgen (siehe Kapitel 1) entsprechen.

2 Abb. 083 s8 s4 ! 718 s8 ! 381 s16 ! 744 s64 ! 4 Die Partialsummenfolge ist nicht beschränkt und divergiert. f ¦ n 1 of n Die Reihe ist divergent! 3: Berechnen sie den Summenwert folgender Reihe numerisch und symbolisch: f 1 ¦ n = n ˜ ( n  1) 1 2  1 6  1 12  1 20 1  30  .... 5: Berechnen sie den Summenwert folgender Reihe numerisch und symbolisch: 1 2 2   2 2 3 3  .. 6: Berechnen sie den Summenwert folgender Reihe numerisch: 2 2 1 2 100 ¦ n 2  3 3  .. 7: Berechnen sie den Summenwert folgender Reihe numerisch und symbolisch: 1 1˜ 3  1 3˜ 5  1 1000 f 1 ¦ n  ..

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